Valeur absolue

[sad13]

Bonjour, question bête svp: on sait que si |Un|-> 0 alors Un=0

, a -t-on la même chose pour |f(x)|=0

[Doraki]

C'est quoi Un ? une suite de nombres ?
Ca veut rien dire de tendre vers 0 pour tout n.

[sad13]

salut relisez la modif

[Doraki]

ben non, il y a des suites dont la valeur absolue tend vers 0, et qui ne sont pas nulles.

Par exemple la suite (1, 1/2, 1/3, 1/4, ...) ou bien la suite (1, 1, 1, 1, 0, 0, 0 ...)

[sad13]

ben si, j'ai ça ds mon bouquin :

|Un|->0 implique que Un->0 quand n tend vers + l'infini

pour montrer que Un->0, démontrer que |Un|->0

[Doraki]

ah ben là, oui, il suffit d'écrire la définition de tendre vers 0 et on voit que c'est exactement la même chose.

[sad13]

|Un|->0 i.e pr tout epsilon >0, |Un|<0 i.e Un ->0 c'est la même chose quoi et de même pr f(x)->0?

[Doraki]

|Un|->0 i.e pr tout epsilon >0, |Un|0 c'est la même chose quoi et de même pr f(x)->0?

n'importe quoi.

[sad13]

Un->0 i.e pr tout epsilon >0, il existe un rang N tel que pr tout n>=N, |Un|
D'autre part, |Un|->0 i.e pr tout epsilon >0, il existe un rang N tel que pr tout n>=N, |Un|

[Doraki]

Voilà, là c'est bon.
Donc tu vois que c'est la même phrase finalement.

Pour une fonction bah tu peux faire pareil, écrire ce que veut dire |f(x)| tend vers 0 quand x -> truc,
et ce que veut dire f(x) tend vers 0 quand x -> truc, il se passe exactement la même chose que là : ça revient au même.

[sad13]

oui merci beaucoup car en fait la valeur absolue de la valeur absolue c'est la valeur absolue