Trouver la distribution de t

[MathematicienPoche]

Bonjour,

j'aurais une autre question, voila, et merci encore:

P(X=0) = 0,6
P(X=1) = 0,3
P(X=2) = 0,1
P(Y=0) = 0,5
P(Y=1) = 0,3
P(Y=2) = 0,2

Soit T = X + Y, supposez l'indépendance entre X et Y et trouver la distribution de T.

J'ai fait ceci:

P(X=k) = 0,6/(k+1)!
P(Y=I) = (10-I)/10(2+I)

Et donc P(X=k et Y=I) = 0,6/(k+1)! * (10-I)/10(2+I)

Mais comment faire pour trouver la distribution de T?

[MathematicienPoche]

J'ai pensé qu'il fallait faire une convolution, et j'arrive a la somme:

0,6/10 * somme(de i=0 a 4) (10-i)/[(2+i)((n-i+1)!)]

Mais je ne sais pas comment resoudre cette somme. Personne pour m'aider??

[nuage]

Rebonsoir,
Il me semble beaucoup plus simple de faire les choses «à la main».



etc...

[MathematicienPoche]

Mais lorsqu'il me demande la distribution de T ca ne veut pas dire de trouver une formule, seulement d'énumérer les réponses pour T? merci de repondre nuage

[nuage]

seulement d'énumérer les réponses pour T

Je crois bien que oui.
On ne t'a pas donné de formule pour la loi de X, ni pour celle de Y.

[modification]
Si tu veux faire plus luxueux, tu peux utiliser les fonctions génératrices.

même définition pour
et on a un théorème (évident dans ce cas) qui dit que la fonction génératrice de la somme de 2 v.a. indépendantes est le produit des fonctions génératrices.

[MathematicienPoche]

Merci nuage!