Tribu

[Kluivert_5]

Bonjour,
J'ai un univers oméga = (w1,...,wn)
On me demande de dénombrer T : "la plus petite tribu associée à oméga, contenant l'ensemble des wi (cad : quelque soit i € [|1,n|], wi € oméga)".

Voici mon raisonnement pour répondre à cette question :
-0 € à T (définition d'une tribu), donc oméga € T
-On veut que wi € T, donc l'ensemble des éléments inverses de wi doit € T : {w1, ... , wi-1, wi+1, wn}

T = {0, oméga, {w1}, {w2, ..., wn}, ... , {wn}, {w1, ..., wn-1}}
Donc card T = 2n + 2

Autre question : T est bien un ensemble d'ensemble ?

Merci !

[ThSQ]

Tu es vraiment sûr que T est bien une tribu ?

[Kluivert_5]

Ben je pense, elle contient le neutre, l'univers entiers, et chaque évènement contient son contraire. Donc logiquement, c'est une tribu ?

[ThSQ]

Y'a pas une histoire avec les intersection et les unions aussi ?

[Kluivert_5]

[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Tribu_(mathématiques[/url])

Il faut qu'il y ait une suite, mais je comprends pas trop le sens pratique de cette condition...

[ThSQ]

Déjà dans une première étape on peut dire que c'est comme ça et dans une deuxième que ça permet de traiter la probabilité dans ensemble d'évènements sous la condition qu'il est (au plus) dénombrable.