Transformée de Laplace inverse/décomposition en elements simples

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
arekkusu
Messages: 5
Enregistré le: 05 Nov 2011, 23:38

Transformée de Laplace inverse/décomposition en elements simples

par arekkusu » 06 Nov 2011, 00:12

Bonsoir,

J'étais en train de faire mes exos de maths comme le bon élève que je suis (sur les transformées de laplace) :fayot:

Donc je m'attelle à chercher la fonction dont la TL est la suivante : F(s) = 3s²+2s+6 / s^3-s-6

Que j'ai tôt fait de décomposer sous la forme : F(s) = [2/(s-2)] + [s/(s²+2s+3)] afin de faciliter la tâche !

C'est là que je bloque, je me retrouve avec un second pôle ( s/(s²+2s+3) ) De la forme d'un polynôme du premier ordre que divise un polynôme du second ordre à racines complexes.

Étant en grand mal d'inspiration ce soir, je vous le demande... Des idées pour décomposer ce second pôle de manière à pouvoir calculer la fonction qui lui correspond sans passer par les racines complexes ?

Merci d'avance ! :we:



Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6275
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

par Sa Majesté » 06 Nov 2011, 00:37

Salut

Tu peux écrire

arekkusu
Messages: 5
Enregistré le: 05 Nov 2011, 23:38

par arekkusu » 06 Nov 2011, 00:58

Fort bien ! Effectivement, quand on a la tête dans le guidon, on oublie les petites astuces comme celles-là :ptdr:

Enfin toujours est-il que je ne perçois pas comment je vais pouvoir trouver la fonction dont la TL est s/((s+1)²+2)
(mon formulaire sur les TL est succinct certes, mais là je ne vois pas...)

arekkusu
Messages: 5
Enregistré le: 05 Nov 2011, 23:38

par arekkusu » 06 Nov 2011, 01:44

AH
Je crois avoir enfin trouvé !

s/[(s+1)²+2] = [(s+1)/((s+1)²+2)] + (1/2)[2/((s+1)²+2)]

Et de cette manière, je peux tout à fait retrouver ma fonction dans le domaine temporel !

Merci de m'avoir remis les yeux en face des trous votre Majesté :ptdr:

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 40 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite