Transformée en z inverse

[MaxBlue]

Bonjour, j'ai un cours qui me dit que pour une fonction X définie ainsi: X (z) = (2z / (z-1) ) + (z / (z-3) ), on a comme original la suite : x(n) = 2 e(n) + 3^n e(n).

Je ne comprend pas d'où sort le e(n) à la fin. L'original de z / z-a est a^n, non ? alors pourquoi rajouter e(n) ?
En sachant que la transformée de e(n) est z/z-1.

[MaxBlue]

J'ai oublié de préciser que e(n) est le signal échelon, il vaut 1 pour tout n >= 0, et sa transformée est z / z-1.

[aviateur]

bjr C'est pour d'où le facteur e(n)

[MaxBlue]

Merci, mais pourquoi on change 2 e(n) par 2z / z-1 ? pourquoi e(n) devient z / z-1 au début, et e(n) devient 1 ensuite (après 3^n) ? c'est cette différence que je comprends pas.