Transformation de Laplace

[loupgris]

Bonjour a tous,
cela fait plus d'une semaine que je recherche les transformées de laplace des fonctions suivantes:
1- f(x)=sin(racine de x)
2- f(x)=cos(racine de x)sur(racine de x)
3- f(x)=(expo de x)sur(x)
je compte sur vous pour la résolution de ce probléme.
merci d'avance

[Finrod]

Pour les 2 prmières, tu change la variable en u= e par Intégraion par partie, en dérivant l'exp et en primitivant cos(u) dans la deuxième, tu obtiens l'opposé de la première.

Maintenant, tu reprend les deux première transformée sans les chgt de variable, tu fait une IPP de celle avec le sinus( ) et magie, tu retrouves une formule qui te lie la première transformée avec la deuxième.

Ces deux formules sont différente et permettent de conclure avec 2 eqn a 2inconnues.


La troisième n'existe pas car 1/x n'est pas intégrable au voisinage de 0.