Tourne en rond avec une intégralle

[snotocs]

bonjour à tous,

je dois calculer cette intégrale

J = S e^-x cos x dx (S pour l'intégrale de 0 à Pi/2)

j'effectue une intégration par partie il me reste une intégrale S e^-xsinx

une deuxieme intégration par partie et la il me reste encore une intégrale S cos(x) e^-x

alors la je comprend vraiment pas quelle ruse il faut utiliser.merci d'avance

[mathelot]

Il suffit de regrouper les intégrales dans le 1er membre de l'égalité (comme pour une équation du 1er degré d'inconnue x).

[snotocs]

ah d'accord alors la franchement je la connaissait pas celle la !

merci beaucoup je dormirais moins con ce soir !

[mathelot]

Il suffit de regrouper les intégrales dans le 1er membre de l'égalité.
on trouve:

il y a une autre méthode, plus jolie, avec les complexes:

où désigne la partie réelle d'un nombre complexe.

[snotocs]

ta deuxieme méthode est peut etre plus jolie je crois que je resterais sur la premiere ^^

merci