A^x+b^x=c

par **epeterle** » 10 Oct 2015, 17:20

Bonjour à tous,

Je cherche un moyen de résoudre une équation de type a^x+b^x=c. Après quelques recherches, impossible de trouver comment faire...

De manière simple, il me suffirait de comprendre comme résoudre:

2^x+3^x=13

La solution ici est 2, et j'arrive à la trouver numériquement, mais ce n'est pas très joli ...

Merci beaucoup, et bonne soirée !

par **capitaine nuggets** » 10 Oct 2015, 17:25

Salut !

D'après mes souvenirs, je pense qu'il faut considérer la fonction

et étudier ses variations. Et encore, cela ne te donnera que le nombre de solutions si tu ne peux pas les trouver exactement.
Pourquoi ? Parce qu'il me semble que ce genre d'équations n'est pas résoluble algébriquement .

:+++:

par **epeterle** » 10 Oct 2015, 17:36

Ô capitaine, mon capitaine,

Merci de la réponse rapide. Je vais me contenter de résoudre cela numériquement alors!

Bonne soirée à tous, et à bientôt.

capitaine nuggets a écrit:Salut !

D'après mes souvenirs, je pense qu'il faut considérer la fonction et étudier ses variations. Et encore, cela ne te donnera que le nombre de solutions si tu ne peux pas les trouver exactement.
Pourquoi ? Parce qu'il me semble que ce genre d'équations n'est pas résoluble algébriquement .

:+++:

A^x+b^x=c

a^x+b^x=c

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