Dl
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adamNIDO
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par adamNIDO » 19 Sep 2015, 14:31
Bonjour,
je voudrais faire DL au Voisinage de

 \ln (y+1)}{y^2 (y+1)})
on sait que :
=y-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{3}+o\left(y^4\right))
et comme y+1 équivalent a 1 au V(0) on obtient :
 \log (y+1)}{y^2 (y+1)}=\frac{-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{6}+O\left(y^4\right)}{y^2}=- \frac{1}{2}+\frac{y}{6}+o(y^2))
merci
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 19 Sep 2015, 14:48
Salut !
Revois tes formules sur les DL :
=y-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{3}+o\left(y^3\right))
.
Moi je trouve -1/2 + 2/3 y + o(y).
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adamNIDO
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par adamNIDO » 19 Sep 2015, 14:50
capitaine nuggets a écrit:Salut !
Revois tes formules sur les DL :
=y-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{3}+o\left(y^3\right))
.
Moi je trouve -1/2 + 2/3 y + o(y).
je me demande d'ou viens 2/3
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 19 Sep 2015, 15:26
Il provient des calculs...
A mon avis, il faut utiliser un peu plus que le D.L. du log :++:
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zygomatique
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par zygomatique » 19 Sep 2015, 16:51
salut
et il faut évidemment garder 1 + y qui est sont propre dl au voisinage de 0 ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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adamNIDO
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par adamNIDO » 19 Sep 2015, 19:10
le probleme je sais pas par quoi je vais remplace l'expression
)
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zygomatique
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par zygomatique » 19 Sep 2015, 19:31
dl de ln(1 + y) = ... ?
dl de y - (1 + y)ln(1 + y) = ... ?
dl de 1/(1 + y) = .... ?
dl de f(y) = ....?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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adamNIDO
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par adamNIDO » 19 Sep 2015, 20:35
Bonjour;
 \log (y+1)}{y^2 (y+1)}=\dfrac{-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{6}+o\left(y^3\right)}{ \dfrac{1}{y^2}(1-y+\frac{y^2}{2} + o(y^2))}=\frac{1}{1-y+y^2/2+o(y^2)})
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par adamNIDO » 19 Sep 2015, 21:19
desole j'ai tromper dans les calcules
 \log (y+1)}{y^2 (y+1)}=\left(-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{6}+o\left(y^3\right) \right) \cdot \left( {1 \over y^2}(1-y+\frac{y^2}{2} + o(y^2))\right))
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par adamNIDO » 20 Sep 2015, 10:28
Bonjour,
 \log (y+1)}{y^2<br /> <br /> (y+1)}=\frac{-\frac{y^2}{2}+\frac{y^3}{6}+o\left(y<br /> <br /> ^3\right)}{y^2}\frac 1 {1+y}=(- \frac{1}{2}+\frac{y}{6}+o(y)) (1-y+o(y)))
c'est bon j'ai la fait merci beaucoup pour votre aide
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par zygomatique » 20 Sep 2015, 12:27
1/ tu ne trouves pas comme le capitaine ... mais qui a raison ?
2/ pourquoi ne pas simplifier tout de suite ce 1/y² avec le haut ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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