Théorème des accroissements finis

[wolf57]

Bonjour,

J'ai beaucoup de mal avec le théorème des accroissements finis ainsi que de la formule de Taylor-Lagrange.

Je ne comprends l'utilité de ce dernier, quelqu'un serait en mesure de m'expliquer ?

Merci d'avance et bonne soirée

[mathelot]

bonsoir,
il y a trois théorèmes de Taylor:
Taylor-Young, Taylor Lagrange et Taylor avec reste intégral.
Ces trois théorèmes ne requièrent pas exactement les mêmes hypothèses
Le mécanisme d'intégration par parties permet de reporter les hypothèses faites sur f'
du théorème des accroissements finis sur le dérivée (n+1)-ième de f.
, avec apparition d'un certain nombre de termes de bord.