Théorème des accroissements finis

[kokorico06]

Bonjour,

je dois majorer un écart avec le th des accroissements finis, mais je ne comprend pas comment je peux l'utiliser ici!

Voici l'exo :

On a f(x) = (x+1)/(x-3)
Il faut calculer sa tangente en 5
Je trouve yt(x) = - x + 8

Ensuite je dois encadrer par le calcul f(x) - yt(x) avec |x-5| < 0.1
La je trouve 0 < f(x) - yt(x) = ((x-5)²)/(x-3) < 1/190

C'est la que je bloque ... On me demande maintenant d'encadrer cet écart par le théorème des accroissements finis!
Je ne sais pas comment faire.

[GagaMaths]

yt(x) ? ça signifie quoi ?
l'equation d'une tangente c'est T : y = ...

[kokorico06]

Ils ont appelé y(x) l'équation de la tangente ... mais juste avec un indice t pour dire tangente

[GagaMaths]

ah c'est un indice , d'accord .

et bien, connais tu le thm des accr finis ?

[kokorico06]

Je sais que pour une fonction f continue sur [a;b] et dérivable sur ]a;b[ alors il existe un c appartenant a à ]a;b[ tel que (f(b) - f(a))/(b-a) = f ' (c)

Mais je ne vois pas comment l'utiliser ici :s