Système -

par **rifly01** » 16 Mai 2007, 20:16

Bonjour,

J'aimerai savoir comment on peut résoudre un système de la forme :

par **yos** » 16 Mai 2007, 20:32

Dans quel ensemble?

par **rifly01** » 16 Mai 2007, 20:35

Ah, c'est vrai. disons IR

par **yos** » 16 Mai 2007, 20:39

Ben tu as l'intersection d'un plan et d'une jolie surface de R^3. Donc en général (dépend de alpha et beta) une courbe plane.

par **rifly01** » 16 Mai 2007, 20:42

LOL, Je sais que le système est l'intersections des lignes qui le constitue... Mais ce que voudrait c'est comment l'exprimer en calcul.

Je vais faire un dessin pour

[CENTER]

[/CENTER]

par **yos** » 16 Mai 2007, 20:53

Ben tu choisis un paramètre, disons a et tu exprimes b et c en fonction de a :
b+c=1-a, bc=1/a, donc b et c sont les racines de

et ça tu sais faire. (j'ai aussi pris alpha=beta=1 sans faire exprès).

par **rifly01** » 16 Mai 2007, 21:37

Je continue :

,

Donc les solutions sont :

et

Ainsi on a

Est-ce bon ?

par **yos** » 16 Mai 2007, 21:42

Ca me semble bon. Tu as donc ta courbe paramètrée mais il faut un peu de courage pour étudier le signe de

.

par **rifly01** » 16 Mai 2007, 22:03

RE -
Etudions le signe de

Soit

Domaine de définition IR - {0}
f(x) s'écrit également :

et une fois ici ... imobilisme

Système -

Système -

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