Système d'équations différentielles

[ArtyB]

Bonjour,

Je sais comment résoudre une équation différentielle d'ordre 1 mais que faire en l'occurrence face à cet énoncé ?
Je n'ai aucune idée de ce qu'il faut faire, je sais juste qu'un point d'équilibre est un point v tel que f(v)=0


Déterminer les points d'équilibres du système:

[DamX]

Bonjour,

Je sais comment résoudre une équation différentielle d'ordre 1 mais que faire en l'occurrence face à cet énoncé ?
Je n'ai aucune idée de ce qu'il faut faire, je sais juste qu'un point d'équilibre est un point v tel que f(v)=0


Déterminer les points d'équilibres du système:

Hello,

un point d'équilibre c'est une position dans laquelle l'objet ne bouge pas, donc telle que la dérivée en temps de ses coordonnées spatiales sont nulles, c'est à dire dans ton cas lorsque les deux membres de droites sont nuls (tu remplaces les d/dt par 0).

Du coup tu te retrouves dans un bête système de deux équations à deux inconnues (u1 et u2) (non linéaires), et tu vois qu'en faisant la première plus la deuxième, tu peux directement trouver u1, puis tu peux trouver les solutions pour u2..

C'est tout l'intérêt de ce genre d'analyse, ça te permet d'apprendre des choses sur la (les) solutions du système d'équa diff sans avoir à le résoudre du tout.

Damien

[Ben314]

...je sais juste qu'un point d'équilibre est un point v tel que f(v)=0

????? (en plis, c'est qui f l là dedans ?

Tu es bien sûr que ça serait pas plutôt un point (a,b) tel que les fonctions constantes u1=a et u2=b sont solution de ton système ?

[ArtyB]

Ben314: http://www.les-mathematiques.net/a/a/k/node9.php

DamX: Merci beaucoup, c'est très simple en fait ! Après je ne fais pas de mécanique/physique/chimie etc donc je n'ai aps encore vu d'application vraiment mais ça simplifie les choses oui !

[Ben314]

Ben314: http://www.les-mathematiques.net/a/a/k/node9.php

DamX: Merci beaucoup, c'est très simple en fait ! Après je ne fais pas de mécanique/physique/chimie etc donc je n'ai aps encore vu d'application vraiment mais ça simplifie les choses oui !

Ce qu'il faudrait peut être commencer à comprendre, c'est que si tu recopie une partie d'une définition sans préciser qui est qui, (ici, par exemple qui est f), tu risque pas d'arriver à grand chose...

Et dans le même ordre d'idée, je voudrais bien savoir où tu as pu trouver un énoncé qui commence par du "x égal accolade avec de nouveau des égalités dans l'accolade".
Pour toi, le x en question, c'est quoi sa nature ?