Systeme d'equation et ensemble de definition

par **saradamoree** » 02 Déc 2009, 12:25

Bonjour,

J aurai besoin de comprendre que veux dire resoudre dans R²

Aussi j ai un systeme dequation a resoudre et je ne sais comment faire

le systeme est: 2x+y=13
6x+3y=39

Jai la correction mais je ne la comprend pas quand on me dis que les deux equations sont proportionnelles (la deuxieme est egale a trois fois la premiere)
l ensemble)
l'ensemble solution est S=(x;13-2x)x reel

Eclairez ma lanterne merci

par **alavacommejetepousse** » 02 Déc 2009, 12:46

bonjour quel est ton niveau

par **saradamoree** » 02 Déc 2009, 13:14

je suis en bts comptabilité et gestions des organisation pourquoi???

Pouvez vous m expliquez merci

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 13:31

on resoud dans R² lorsque la solution est en fait un couple solution (x,y)

une equation reste inchangée si on fait la meme operation dans chaque membre de l'equation

c a d si premier membre =deuxieme membre
alors 3(premier membre) =3(deuxieme membre)

ici tu as 2x+y=13 en multipliant chaque membre par 3 on obtient:
3(2x+y)=3(13) en developpant, on obtient:
6x+3y=39

donc 2x+y=13 et 6x+3y=39 sont en fait equivalente

par **Nightmare** » 02 Déc 2009, 13:44

saradamoree a écrit:Jai la correction mais je ne la comprend pas quand on me dis que les deux equations sont proportionnelles (la deuxieme est egale a trois fois la premiere)
l ensemble)
l'ensemble solution est S=(x;13-2x)x reel

Salut,

tu as surement déjà vu dans ta scolarité que l'équation 2x+y=13 est une équation de droite (cela veut dire que tous les couples (x,y) qui vérifient 2x+y=13 sont sur la même droite)

En fait, toute équation du type ax+by=c est une équation de droite (dans le plan). Résoudre un système linéaire de deux équations à deux inconnus, ça revient à chercher l'intersection de deux droites (dans le plan). Or, tu dois savoir que deux droites, soit elles se rencontrent en un point (le système a alors une unique solution), soit elles sont parallèles et ne se rencontrent pas (le système n'a pas de solution), soit elles sont confondues (le système a une infinité de solution qui est la droite elle même).

Ici, tu remarques comme l'explique zaze_le_gaz que les deux équations qui définissent tes droites sont exactement les même, tes deux droites sont confondues et on a donc une infinité de solutions, portées par la droite d'équation 2x+y=13. Autrement dit, les solutions sont tous les couples (x,y) qui vérifient y=13-2x, donc ce sont tous les couples (x,13-2x).

par **alavacommejetepousse** » 02 Déc 2009, 13:52

saradamoree a écrit:je suis en bts comptabilité et gestions des organisation pourquoi???

Pouvez vous m expliquez merci

pour savoir s 'il faut dans la rubrique "supérieur" expliquer l 'équation d 'une droite !!! ( j 'ai aussi des points d'interrogation sur mon clavier)

par **saradamoree** » 02 Déc 2009, 15:19

Je vous remercie pour vos eclaircissement
c vrai que ca fais longtemps que j ai pas fais de maths et la reponse me paraissai imcomprehensible vu que je fais mon bts par CNED c est super mal expliquez enfin bref
Merci encore et encore maintenant je me rappel de ce que vous venez de me dire par rapport au systeme d equation

Systeme d'equation et ensemble de definition

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