Système déductif

par **hardredman** » 20 Nov 2007, 19:33

Je suis perdu :cry:

!je n'arrive pas à résoudre cet exercice svp aidez moi :help: ::
soient
ET={^E,^I,7E,7I} dans le systeme deductif (7,^) (remarque le ^E veut dire: elimination du ^)
FL={->E,->I,7E,7I} dans le systeme deductif (7,->)
OU={vE,vI,7E,7I} dans le systeme deductif (7,v)
On dira que deux ensembles de règle A et B sont equivalents si chaque règle de A est déductible à partir des règles de B et réciproquement.
1) Montrer que ET et FL sont équivalents.
2) Montrer que ET et OU sont équivalents.

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 19:40

Salut,

je ne comprends pas toutes tes notations. Premièrement je suppose que ^, v et -> sont respectivement la conjonction la disjonction et l'implication.
Mais que signifie cette barre verticale qui est placée un peu partout. Ok je crois que je viens de comprendre, c'est un i est ça signifie introduction.
Mais le 7 là je ne vois pas du tout ...

par **hardredman** » 20 Nov 2007, 19:41

le 7 veut dire NON c'est tout simplement la négation....

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 19:44

hardredman a écrit:le 7 veut dire NON c'est tout simplement la négation....

mais bon sang mais c'est bien sûr, bon rêflechissons à présent.

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 19:47

Bon en fait j'ai encore d'autres questions : que signifient ces "ensembles" de rêgles. Et qu'appelles tu un système déductif ?

par **hardredman** » 20 Nov 2007, 19:55

ben un systeme déductif est un systeme où on déduit des formules à partir d'autres formules...
par exemple I^: si on a A A avec I^ on trouve A^A
E^: A^B aprés E^ on trouve A ou B selon besoin... etc
c'est un exercice de logique

par **bruce.ml** » 20 Nov 2007, 21:58

c'est pas bien compliqué, le non est dans tous les systèmes donc inutile de s'en occuper, il suffit de montrer qu'on peut passer du v au ^ au -> au v. Bon ben :

A v B = 7(7A ^ 7B)
A ^ B = 7(A -> 7B)
A -> B = B v 7A

Je ne suis pas certain d'avoir bien compris l'énoncé, peut être faut il aussi le faire pour l'élimination.

par **hardredman** » 20 Nov 2007, 22:58

merci bien, c'est très gentil de m'avoir répondu.....

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