Supplémentaire orthogonaux.

[Baby Dear]

J'essaye de montrer que A(E) et S(E) sont des supplémentaires orthogonaux pour ((.)) où A(E) est constitué des endomorphismes antisymétriques et S(E) des enormorphismes symétriques et ((a,b))=Tr(a*b)
J'ai reussi à mmontrer que ce sont des supplémentaires mais j'arrive pas à montrer que le produit scalaire d'un élément de A(E) et d'un élément de S(E) est nul.

Des indices.......
Merci d'avance.

[Pouick]

tu dois faire le produit scalaire entre une matrice antisymetrique quelconque et une matrice symetrique elementaire c'est a dire
Si c vrai pour ces matrices là ce sera vraie pour toutes les autres.