SUP - Barycentres

par **roroo23** » 08 Déc 2007, 20:41

Bonjour,
j'ai besoin d'un cou de main pour cet exo :

A,B,C 3 points non alignés et M un point quelconque.
1)montre qu'il existe (alpha,beta,gamma) dans R tel que alpha + beta +gamma= 1 et M= bary ( A,apha; B,beta; C,gamma)
2) On notre e= Det (MB,MC), f=Det(MC,MA) et g=Det(MA,MB), pourver que M= Bary(A,e;B,f;C,g) ( MA,MB,MC sont des vecteurs.)
3) Determiné (alpha,beta,gamma) lorsque M est le centre du cercle circonscrit à ABC.

J'ai reussi les 2 premiere question mais la 3e me pose vraiment probleme. je ne sais pas du tous comment partir. Si quelq'un avait une piste pour demarrer...

Merci

par **yos** » 08 Déc 2007, 21:47

Bonjour.
1) écris le vecteur AM dans la base (AB,AC).
2)Calcule det(MB,MC)MA+... (mets MAxMBxMC en facteur).

par **roroo23** » 08 Déc 2007, 22:04

Bonjour,
je ne comprend pas ce que tu veux dire par "Calcule det(MB,MC)MA+... (mets MAxMBxMC en facteur) "( peut etre des notation differente?) ( ou peut etre que je fatigue...)
dsl d'avoir un peu (beaucoup) de mal...

Merci

par **yos** » 08 Déc 2007, 23:21

En fait il y a plus court :

comme le montre un calcul analytique.

par **roroo23** » 09 Déc 2007, 09:41

Bonjour,
je suis désolé mais je ne parvien pas à trouver ce resultat...

par **yos** » 09 Déc 2007, 10:42

u(x,y), v(x',y'), w(x'',y"").
Calcule les coordonnées du vecteur au+bv+cw avec a=det(v,w), b=det(w,u), c=det(u,v).
Si tu as fait une première S, c'est facile.

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