Suite stationnaire

par **Anna68** » 22 Nov 2007, 03:57

Bonjour,

J'aimerai bien que nous discuterons ensemble la question suivante :

Soit E={0,1}.
Dire pourquoi toute suite de E possède une suite extraite stationnaire.

par **kazeriahm** » 22 Nov 2007, 04:25

salut, comprends tu la question que tu poses ?

par **Anna68** » 22 Nov 2007, 04:53

Salut, kazeriahm

Nous savons, d'abbord,que toute suite de Cauchy dans E est stationnaire.

Démonstration:

soit (Xn)n une suite de Cauchy dans E

=1,

N

IN

,

(n, m)

IN²

N => |Xn-Xm| Xn = Xm
=> Xn =XN ,

n

N

La question c'est pourquoi toute suite de E possède une suite extraite stationnaire?

:!:

l'ensemble des entiers naturels ( désolé pour le symbole :triste: )

par **_-Gaara-_** » 22 Nov 2007, 05:22

lol anna68 ya que nous 2 de connéctés mdr :we:

par **bruce.ml** » 22 Nov 2007, 09:53

Salut,

c'est le lemme des chaussettes à l'infini ! tu choisis une infinité de nombres à mettre soit sur 0, soit sur 1 => l'un des deux possède une infinité de nombres.

par **Anna68** » 22 Nov 2007, 13:16

Salut,

Merci bruce. :+:

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