Soit
Soir alors
On sais que, par construction,
La question que je me pose, c'est : est-ce que la suite
Maintenant je peux vous dire pourquoi je me pose cette question : dans le chapitre sur les probas, bien avant de parler de tribu ou de théorie de la mesure, on lit que (je cite wikipedia) : "La probabilité d'un évènement A peut s'obtenir de manière fréquentiste, notamment lorsqu'il est possible de faire une expérience plusieurs fois et de compter le nombre de succès de l'expérience. En effet, si on effectue n fois une expérience et que dans fois des cas, l'évènement A est réalisé, alors, la probabilité de A est donnée par :
C'est ce que j'ai essayé de modéliser, la suite u est la suite qui représente une expérience aléatoire répétée, 1 pour une réussite, 0 pour un échec.
Est-ce que toute suite u va faire "naturellement" converger v, ou est-ce que u doit avoir des propriétés en plus (car elle représente un événement aléatoire), et si oui lesquelles (à suppose qu'on puisse les distinguer précisément). Ou, simplement, est-ce qu'on suppose que, pour que u représente un événement aléatoire, il faut que v converge ?
Bref, après cet apparté, n'oublions pas la vraie question : est-ce que v converge forcément ? Démonstration ou contre exemple à l'appui.
