Suite pour approcher un réel

[neuneu]

Bonjour j' ai un exo à faire mais je n'arrive pas à commencer
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît

On se propose de donner un sens à l’écriture du nombre A = 38,63636363...

On considère, pour n >= 1, la suite numérique de terme général un = 38,63 63... 63 (avec n périodes dans la partie décimale) et on pose u0 = 38.

1. En écrivant un sous la forme un =38+ 63*10^-2 +63*10^-4 +...+63*10^-2n, démontrer que cette suite est convergente, déterminer sa limite et l’écrire sous forme de fraction irréductible.
Quel sens peut-on donner à l’écriture du nombre A = 38,63636363...?

Je ne comprends pas du tout ce que je dois faire s'il vous plaît merci