Suite divergente

par **Polly** » 17 Sep 2007, 20:29

Re!

Comment montrer qu'une suite qui tend vers + l'infini est minorée et atteint sa borne inf ?

Merci d'avance!

par **xyz1975** » 17 Sep 2007, 20:31

Vous êtes en quel niveau?

par **emdro** » 17 Sep 2007, 20:32

Où en es-tu dans cet exo?

par **Polly** » 17 Sep 2007, 20:40

Je sais que si Un diverge alors à partir d'un certain rang Un est plus grand que n'importe quel réel...
Je pensais me servir de ça...
Je sais donc qu' à partir d'un rang , Un est minorée par n'importe quel réel.

par **xyz1975** » 17 Sep 2007, 20:44

La suite tend vers +00 donc il existe un rang à partire du quel Un est supérieure à A (positif) il suffit alors de prendre le min de tous les termes d'indice inférieur ou égal à ce rang .

par **emdro** » 17 Sep 2007, 20:45

Oui, disons qu'on peut évacuer le problème de l'infini avec cette idée.
Pour tout M réel, il existe un rang à partir duquel, Un>M.

En prenant M assez grand pour qu'il reste des termes en dessous (ex M=U0), l'ensemble des Un inférieurs ou égaux à M est fini. Donc il admet un minimum.

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