Intégrale convergente ou divergente?

par **EliasElie** » 11 Jan 2009, 16:33

Bonjour je cherche a connaître la nature de cette intégrale sans les calculer :
intégrale entre 0 et +infini (ln(x))x^a)
suivant les valeurs de a

alors j'ai commencer par dire que l'intégrale entre 1 et +infini diverge lorsque a positif et négatif

ensuite l'intégrale entre 0 et 1 converge quand a est positif ou négatif puis je fait la somme des 2 avec la règle de chasles
mais j'ai une convergente et une divergente et je ne peu rien en déduire quelqu'un pourrait il m'aide ?

par **Nightmare** » 11 Jan 2009, 16:47

Salut :happy3:

La somme d'une intégrale convergente et d'une intégrale divergente est a fortiori divergente !

par **EliasElie** » 11 Jan 2009, 17:58

Merci c'est une hypothèse que j'avais envisager mais cela me semblé trop simple pour être vrai. merci

par **SimonB** » 11 Jan 2009, 19:24

EliasElie a écrit:Merci c'est une hypothèse que j'avais envisager mais cela me semblé trop simple pour être vrai. merci

Tant qu'à faire, si ce n'est pas évident pour toi, prouve-le !

par **Doraki** » 11 Jan 2009, 19:44

et, pour une fois, le "raccord" de deux intégrales divergentes est aussi une intégrale divergente.

Intégrale convergente ou divergente?

intégrale convergente ou divergente?

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