Stabilité d'un ensemble par un morphisme

[eric251]

Bonsoir,

Prenons p un morphisme d'un ensemble E dans E.
De manière générale, comment montrer qu'un ensemble A d'éléments de E est stable par p ?

Merci d'avance pour vos réponses :)

[Ben314]

Salut,
Vu le contexte trés général de ta question, je ne vois pas trop quoi dire à part qu'il faut montrer que g(a) est dans A pour tout a dans A...

[Nightmare]

Salut,

Eh bien ça dépend un peu... généralement, ça sent la réduction (les formes diagonales et trigonales d'une matrice donnant des informations cruciales sur les espaces stables par cette dernière). Sinon on revient à la définition, en prenant x dans A et en vérifiant que p(x) est encore dans A.