Sommes and co

[godflesh]

1/J'aurais besoin d'un petit indice svp (me balancez pas la solution direct plz) pour montrer l'égalité suivante sans récurrence:

somme(k variant de 1 a 2n) ((-1)^(k-1))/k = somme(k variant de 1 a n) 1/(n+k)


2/un autre petit indice plz en ce qui concerne le calcul de cette somme:

somme(k variant de 1 a n²) E(racine(k))

Merci d'avance :zen:

[fahr451]

les deux ex sont sur le meme thème
sommation par "paquets"

ds le 1 le nbre d e termes a diminué de moitié ...

ds le 2 il faut regrouper les k entre 2 carrés consécutifs

[yos]

Dans le 1) je calculerais et . Si on trouve pareil c'est presque gagné.

[fahr451]

après réflexion pour le 1 je ferais comme yos