Sommes and Co...

[godflesh]

On me demande de calculer les sommes suivantes:

;)(kvariant de 0 a n) k^p

avec p=0, p=1, p=2, p=3...

pour les 2 premiers ok... mais les autres on me conseille de développer
(1+x)^2,ou 3 etc... et de "sommer" les égalités mais je ne vois pas de quoi il en retourne...

[fahr451]

en notant S(n,p) cette somme tu as déja calculé S(n,0) et S(n,1)
(x+1)^3 - x^3= 1 + 3x + 3x^2
en sommant pour x = 0, ..., n tu obtiens par télescopage des deux premières sommes
(n+1)^3 = S(n,0) + 3S(n,1) + 3S(n,2) d'où S(n,2) en fct des deux précédentes

et d'une façon générale en ayant calculé jusqu 'à S(n,p-1)
(1+x)^p -x^p développer par le binôme te donnera S(n,p) en fonction des précédentes.

[tize]

donc



.....etc

en sommant tout, tu trouveras ton bonheur, j'espère :we: ...

[godflesh]

cool it's working thanx dudes