Nous tous savons la fameuse somme S :
S =
Alors on sait que la démarche classique est de calculer la dérivé de la somme de kx^k et de la multiplier par x
J'ai essayé d'appliquer mon cours en changeant d'indice
alors voila mon travail LIEN IMAGE ICI qui n'a pas aboutit a la solution .
La méthode suivie est :
1/addition et soustraction de k par 1 et -1
2/addition et soustraction de x^k par 1 et -1
3/obtenir S = [1/x * somme ((k+1)*x^(k+1)) ] - somme (x^k) ; Rq : deuxième somme suite trigo
4/changement d'indice ; soit l = k+1 donc la 1ere somme (celle avec k+1) devient somme (l*x^l) de 2 a n+1 et après on la transforme en somme de 1 a n
voila après additionner ..etc..
mais j'ai pas trouvé le résultat
LIEN IMAGE ICI
J'espère que j'ai fait une faute , car je vois bien que cette démarche peut arriver au résultat
Merci
par 