Similarité de matrices

[Marcet003]

Bonjour,

J'ai un vrai faux et la question suivante.

*****url supprimée ****

Je pense que c'est faux, car 2 matrices sont semblables ssi. elles ont la même forme de Jordan à ordre des blocs près. Mais je n'arrive pas à "sentir" pourquoi l'énoncé est faux. Merci pour vos pistes...

vam edit

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Que penses-tu de la matrice nulle et de la matrice identité ?

[Marcet003]

Merci pour ce contrexemple. Ces matrices ne sont pas semblables (car seule la matrice identité est semblable à elle même) et déjà sous forme de Jordan. Or, n'importe quel choix de base de R^2 est une base de Jordan pour les deux matrices. On peut donc prendre la même et on conclut.