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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
iamsebfont
Membre Naturel
Messages: 96
Enregistré le: 16 Juin 2006, 20:23

Série

par iamsebfont » 20 Avr 2007, 17:14

Bonjour,

je cherche à démontrer que


est égale à



dans le cas où r<1.

Merci de votre aide !
Seb



fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5142
Enregistré le: 05 Déc 2006, 23:50

par fahr451 » 20 Avr 2007, 17:18

bonsoir
la fonction f définie par

f(t) = t^(1-r) est croissante il suffit de comparer l'aire sous la courbe entre k et k+1 avec les deux rectangles de base [k,k+1] et de hauteur f(k) et
f(k+1) respectivement pour obtenir un encadrement et les sommer

 

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