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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 12:10
Bonjour,
comment peux-t-on calculer
x^n}{n!}=e^{x}x(x+2))
je sais que

mais
x^n}{n!}=\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{x^n}{(n-2)!})
si je fais un changement d'indice j'aurais :
x^n}{n!}=\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{x^n}{(n-2)!}=\sum_{n=-2}^{+\infty}\dfrac{x^{n+2}}{(n)!})
merci
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Robot
par Robot » 21 Sep 2015, 12:46
Ce que tu écris ne va pas : c'est quoi,
!)
pour

ou

?
Par contre,
}{n!}\,x^n= \sum_{n=2}^{+\infty} \frac{1}{(n-2)!}\,x^n=\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{x^k}{k!} x^2)
ce qui ne donne pas le résultat que tu indiques. Es-tu sûr d'avoir bien écrit l'énoncé ?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 12:50
salut,
voila
la machine me donne ca desole j'ai pas fait attention n-1 j'ai ecrit n+1
merci pour votre aide
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Robot
par Robot » 21 Sep 2015, 12:59
Ben si tu ne faisais pas d'erreur d'écriture, ça irait mieux !!!
Tantôt tu écris n(n-1) au numérateur, tantôt n(n+1). Faudrait savoir !
Ma remarque sur le fait qu'il est incorrect d'écrire (n-2)! pour n=0 ou n=1 reste bien entendu valable.
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 13:02
Robot a écrit:Ben si tu ne faisais pas d'erreur d'écriture, ça irait mieux !!!
Tantôt tu écris n(n-1) au numérateur, tantôt n(n+1). Faudrait savoir !
Ma remarque sur le fait qu'il est incorrect d'écrire (n-2)! pour n=0 ou n=1 reste bien entendu valable.
oui car la fonction factoriel nest pas definie pour les nombres entier negatifs
merci pour votre explication
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Robot
par Robot » 21 Sep 2015, 13:04
Tu pourrais au moins répondre : n(n-1) ou n(n+1) ?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 13:16
Robot a écrit:Tu pourrais au moins répondre : n(n-1) ou n(n+1) ?
désolé j'ai pas fait attention oui c'etait
)
en question
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 13:36
salut,
dans le cas de n(n+1)
comment on peux la calculer
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Robot
par Robot » 21 Sep 2015, 14:05
n(n+1)=n(n-1)+2n
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adamNIDO
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par adamNIDO » 21 Sep 2015, 14:29
Robot a écrit:n(n+1)=n(n-1)+2n
merci
=n^2+n=n^2+2n-n=n^2-n+2n=n(n-1)+2n)
}{n!}\,x^n=\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n(n-1)+2n}{n!}\,x^n <br />=\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n(n-1)}{n!}\,x^n+\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{2n}{n!}\,x^n\\)
on a deja calcule cette quantité
}{n!}\,x^n=x^2e^x)
il nous reste que

en effet,
!}\,x^n=<br />2\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{x}{(n)!}\,x^n=2xe^{x})
merci pour votre aide
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Robot
par Robot » 21 Sep 2015, 15:25
Avec plaisir.
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