Série de fonctions

[busard_des_roseaux]

bjr,


quid de



?

Dites-moi ce que vous en pensez. Je ne sais si c'est digne d'intérêt.
Le problème c'est qu'arccos n'est pas dérivable en et .

[jeje56]

Slt,

Que signifie quid ?

[ThSQ]

arcos(cos(nx)) .... fallait y penser.

C'est C°° presque partout non ?


Quid = quoi en latin

[busard_des_roseaux]

Bonsoir ,
merçi ThSQ pour la réponse.

1)
A priori, f est continue sur , dérivable sauf sur l'ensemble dénombrable
de mesure nulle.

Je ne vois pas comment définir que f est deux fois dérivable p.p
puisque f ' est définie sur le complémentaire d'un ensemble dense de
Comment est-ce que l'on concilie les problèmes de mesure et de topologie ?
je ne vois comment on dérive une fonction au voisinage d'un point duquel on a retiré un ensemble dense ?

2)
Pour calculer des valeurs exactes de f, par exemple pour
on s'intéresse à des fonctions du style

est-ce que cela se calcule ?

3)truc étrange:

si l'on définit la fonction g par


Pour x >0, en posant le développement dyadique de


on vérifie que p,p:



je ne pense pas que g soit une primitive de sa dérivée ,p.p, pourtant continue.
Serait-ce un contre-exemple ?