Série de fonctions

[Monsieur23]

Bonjour,

Je sors de khôlle de maths, et je viens de me rendre compte que j'avais pas compris l'explication du prof.. ( et, comme de par hasard, j'ai DS de maths demain sur le même sujet )..

J'ai la fonction

J'ai montré qu'elle était définie et dérivable sur R privé de 0.

Ensuite, on cherche un équivalent de S(x) au voisinage de 0.
Comme il restait pas beaucoup de temps, il me dit directement de considérer x²S(x).

J'ai

Donc on a

On passe à la limite :

D'où

D'où

D'où

Qu'est ce qui ne colle pas dans mon raisonnement ?

Merci,
Mr.23

[yos]

Bonsoir.
Tu sommes des équivalents de séries convergentes : on peut pas (divergentes ça marcherait).

[Monsieur23]

Ah oui, tiens, maintenant que tu me le dis, j'le savais.

Mais ce qui me trouble, c'est que on somme pas vraiment les équivalents.
On somme les

Et une somme finie de o(1), ça fait toujours o(1), non ?

[yos]

Si tu additionnes n termes en o(1), tu obtiens un o(n).

[Monsieur23]

Ah ok !

Ben alors merci Yos.