Série exponentielle

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 11:20

salut :) j'ai vu quelque part que la série exponentielle ne converge pas uniformément , j'ai l'air que cela peut être montré en montrant que le terme général ne converge pas uniformément vers 0 mais je ne trouve pas comment le faire , quelqu'un peut-il m'aider ? merci d'avance

par **mathelot** » 18 Nov 2015, 11:37

ilikoko123 a écrit:salut j'ai vu quelque part que la série exponentielle ne converge pas uniformément , j'ai l'air que cela peut être montré en montrant que le terme général ne converge pas uniformément vers 0 mais je ne trouve pas comment le faire , quelqu'un peut-il m'aider ? merci d'avance

On a la convergence normale de la série sur tout compact

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 12:50

nous savons tous les deux que cela n'implique pas la convergence uniforme sur toute l'algèbre de départ , comment puis-je interpréter ta remarque ?
sinon tu dis vrai car un compact est borné
et puis :/ ?

par **MouLou** » 18 Nov 2015, 13:16

Le terme général de la série n est pas bornés sur R. A partir de la on n a même pas a se demander si ça converge uniformément sur R.

par **MouLou** » 18 Nov 2015, 13:17

Ou sur l algèbre en générale si tu eux être plus general

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 13:34

va-t-on pour

fixé montrer que

n'est pas borné ? ou a parcourt l'algèbre de départ ?

par **MouLou** » 18 Nov 2015, 13:37

Oui. Ça se montre en une ligne avé l homogénéité de la norme

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 13:46

par exemple en considérant la suite (ka) de A^N ? (A est l'algèbre)

par **MouLou** » 18 Nov 2015, 13:50

Exactement

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 13:52

merci ^^ ...

par **ilikoko123** » 18 Nov 2015, 13:54

ces points me sauvent quand le message est trop court :lol:

par **MouLou** » 18 Nov 2015, 14:51

Oui pareil, je peux pas répondre "oui" :p

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