Serie complexe

par **titine** » 16 Oct 2006, 11:43

Bonjour,
Pourriez vous m'aider ?
(Un) est une suite complexe telle que pour tout n, Un différent de -1.
Montrer que si

existe est vaut 0, alors la série de terme général ln(1+lUnl) est divergente ; de quelle manière ?
Merci.

par **Sdec25** » 16 Oct 2006, 15:28

Salut

Soit la série

Si

, alors

par **titine** » 16 Oct 2006, 16:03

Excusez moi j'ai fait une erreur, c'est :
Montrer que si

existe et vaut 0, alors la série de terme général ln l1+Unl est divergente ; de quelle manière ?

par **Zebulon** » 16 Oct 2006, 16:17

Bonjour,
soit

alors

.

par **abel** » 16 Oct 2006, 16:17

Attention Un est complexe.
Essaie peut etre de prendre le module ton produit qui tend donc vers 0 pour ensuite passer au ln() et on devrait avoir que la série de tg ln(|1+Un|) tend vers -oo.

EDIT : cf reponse de zebulon

Serie complexe

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