Séquents, quelle règle répète les hypoth dans la conclusion?

[adexvectorquantic]

Bonjour, je cherche à savoir quelle règle (du groupe structurel, logique, ou autre) permet de passer de ce séquent à celui-ci : .
Voici ma tentative (ratée) d'appliquer la règle droite pour passer du premier séquent au deuxième. Je rappelle d'abord la règle droite. Elle s'énonce comme suit :
PREMISSES : plus loin
CONCLUSION :

J'ai essayé d'adapter la règle en enlevant le et en posant : puis essayé de faire coller la règle à mon séquent . Mais je dois dire que je suis un peu perdu.

Pourtant l'idée est plutôt intuitive : les hypothèses d'un séquent se retrouvent dans la conclusion.

Il me semble que j'ai néanmoins réussi par une méthode non conventionnelle à démontrer ce que je cherche. En effet, si et alors en joignant à l'aide d'un ET logique les deux implications on a . Mais on est bien loin du formalisme de Gentzen.

Je vous suis par avance grandement reconnaissant d'avoir pris une minute pour lire mon problème, et éventuellement m'aider.

Bonne journée à vous.

PS: je me suis rendu compte que ma tentative d'appliquer la règle du et logique à droite modifiée était non seulement fausse dans ses conclusions mais avait aussi des soucis dans ses substitutions. Je vous ai décrit l'idée mais n'ai pas jugé utile de partager la fin de ma tentative (à de nombreux égards fausse).

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Avant de regarder plus loin, j'aimerais savoir comment il faut lire .
ou ?

[adexvectorquantic]

Bonjour,

est à lire

Pour être plus clair, c'est la prémisse d'un Modus Ponens.

Merci pour votre réponse.

[GaBuZoMeu]

Dans le calcul des séquents, tu as les axiomes et en particulier

[adexvectorquantic]

Merci pour votre réponse.

Je comprends, je voulais absolument passer par une des règles parmi les groupes structurels, logiques etc.
Mais je crois que comme vous dites est plus approprié.
De plus, dans ma confusion je ne comprenais pas que "thèse" n'est rien d'autre qu'une implication.

Merci encore, et très bonne journée à vous.

[GaBuZoMeu]

De plus, dans ma confusion je ne comprenais pas que "thèse" n'est rien d'autre qu'une implication.

Je ne dirais pas ça. Le n'est pas un qui fabrique une formule à partir de deux formules. Le indique que l'on peut déduire la disjonction des formules de droite à partir des hypothèses de gauche, ce qui est bien différent.