Sémantique des fleches d'application mathématique

[Pierrot73]

Bonjour à tous,

Lors d'un examen récent, j'ai eu une remarque de rédaction sur le point suivant :

J'ai introduit une fonction (fonction carré par exemple) comme suit :


La bonne écriture est la suivante :


Qu'il en soit ainsi :happy2: . Mais deux questions restent en suspens : pourquoi ces deux flèches sont-elles différentes ? Et quand faut-il utiliser l'une ou l'autre ?

Pas facile de trouver quelque chose en faisant quelques recherches sur les principes généraux de la rédaction mathématique. Seul Christophe Bertault aborde cette différence dans son "Petit manuel de bonne rédaction" mais pour y écrire en page 6 : "Notez bien que la flèche, en haut, qui relie l'ensemble de départ à l'ensemble d'arrivée est et non . Allez savoir pourquoi."

Alors du coup, faut-il essayer d'y comprendre quelque chose ou bien s'agit-il d'une convention pure et dure sans signification ? :mur:

En vous remerciant pour vos réponses !

Pierre

[beagle]

bah j'en sais rien donc je réponds.

la flèche à béquille est utilisée pour les applications:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Application_(math%C3%A9matiques)
donc x flèche à béquille f(x)

la flèche simple dit ici "dans"
de l'ensemble machin flèche simple =dans l'ensemble truc

Mais ailleurs il est dit que flèche sans béquille s'utilise pour les applications,
donc ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_des_symboles_math%C3%A9matiques
flèche simple pour application et limites

[un_homme]

Bonjour à tous,

1/
2/

Bonjour,

1/ se lit : f qui va de R dans R+.
2/ se lit : f qui a x associe x^2.

Il n'ont pas la même signification, la première relie l'ensemble de départ à l'ensemble d'arriver de f, alors que la deuxième lie x avec une expression fonction de x.

[Pierrot73]

Merci pour vos réponses et pour le détail du sens de chaque flèche ! Cela éclaire ma lanterne et disons que le mathématicien a eu besoin de mettre une béquille à la seconde flèche pour distinguer tout cela