Seconde

[jeje56]

Bonjour,

Soit le graphe d'une fonction affine, dont l'origine est le point (a,0) où a n'est pas nul.
On connait deux points de la droite.
Comment, au niveau de la seconde, montrer que l'équation de la droite est de la forme y=m(x-a)+p (avec m et p donnés : p=f(a)...)

Merci bcp !

[Nightmare]

Salut,

je ne comprends pas la première phrase : "dont l'origine est le point (a,0)". Qu'est-ce que l'origine du graphe d'une fonction affine?

Sinon, pour trouver une fonction affine passant par deux points, il suffit de savoir qu'une droite (non verticale) a pour équation réduite y=mx+p et traduire par cette équation le fait que la droite passe par les deux points. Par exemple si on note A(a,b) le premier point, on a que b=ma+p. De même si B(a',b') est le deuxième point, b'=ma'+p. On obtient deux équations d'inconnues m et p qu'on peut donc mettre en système.

[jeje56]

En fait, l'origine du repère n'est pas le point (0,0)...

En abscisses sont représentées les années de 1975 à 1997.

Ma question est de savoir comment montrer que l'équation de la droite est de la forme m(x-1975)+f(1975) si f désigne la fonction affine...

[Nightmare]

Relis mon deuxième paragraphe qui te donne une méthode.

Edit : Au passage, ta première phrase n'a toujours pas de sens, l'origine d'un repère est toujours, par définition, repérée par (0,0) !

[jeje56]

Je suis bien sûr d'accord avec ta méthode... Mais la question est : montrer que f(x)=m(x-1975)+f(1975)...

En développant cette expression et en identifiant les coeficients avec la formule trouvée par ta méthode, on y parvient... Mais y-a-t-il une meilleure méthode ?

[Nightmare]

Eh bien applique la la méthode !!

[jeje56]

Mon problème est "la forme" de l'équation...

[Nightmare]

En 1975, on est censé avoir f(1975)=m*1975 + p donc p=f(1975)-m*1975 d'où l'équation de la droite est de la forme y=mx + f(1975)-m*1975 soit y=m(x-1975)+f(1975)

[jeje56]

Oui, d'accord...
Ce qui me gène : comme m est calculable directement, exprimer p en fonction de m pour pouvoir factoriser ensuite par m ne se voit pas pour un élève de seconde... Suis-je clair ?

Merci Nightmare.

L'exercice : on donne le graphe.

1. Déterminer le coefficient directeur
2. MQ f(x)=m(x-1975)+f(1975)

[Nightmare]

Je ne peux pas te dire grand chose d'autre, un élève de seconde qui a appris et compris la leçon sur les fonctions est tout à fait capable de comprendre ce que j'ai écrit.

Il ne faut pas confondre le niveau théorique du programme de seconde et le niveau effectif des élèves de seconde...

[Ben314]

Salut,
Ce que dit Nightmare est d'autant plus vrai que, vu l'ordre des questions :

1. Déterminer le coefficient directeur
2. MQ f(x)=m(x-1975)+f(1975)

arrivé à la question 2), 'm' n'est plus 'une lettre' (le truc qui fait super peur...) mais une valeur numérique concrète que l'on a calculé à la question 1) (Ah ben si c'est pas une lettre, je comprend nettement mieux .... :mur: )