Résoudre système algébrique

[jojobinks]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice de microéconmie et je suis bloquée sur un système à résoudre. Il faut que je trouve k/p et w/p mais je n'arrive pas trop à m'en dépêtrer, j'espère que vous pourrez m'aider car sans ces données je ne peux pas continuer l'exercice.

(1) [w+(1/8)*(p^2)*(k^-1/2)*(w^-1/2)+10k]/2p = (1/4)*p*(k^-1/2)*(w^-1/2)
(2) [w-(1/8)*(p^2)*(k^-1/2)*(w^-1/2)-10k]/2w = (1/16)*(p^2)*(k^-1/2)*(w^-3/2)

D'avance merci beaucoup

[Lostounet]

Bonjour,

Es-tu sûr de ton système? Il est donné tel quel ou c'est toi qui a trouvé?
Sais-tu des choses sur les trois variables w, p et k ? Outre le fait que c'est des nombres positifs vu que tu en prends la racine.

Ton système implique:



C'est vraiment pas joli si tu veux pas p = 0

[jojobinks]

Bonjour,

Es-tu sûr de ton système? Il est donné tel quel ou c'est toi qui a trouvé?
Sais-tu des choses sur les trois variables w, p et k ? Outre le fait que c'est des nombres positifs vu que tu en prends la racine.

Ton système implique:



C'est vraiment pas joli si tu veux pas p = 0

Pourtant je suis sur du systeme... Effectivement c'est impossible que p=0
k/p et w/p sont censé etre des valeurs positives, elles representent la quantité et le salaire à l'equilibre en fonction du prix... C'est a n'y rien comprendre

[Lostounet]

C'est vraiment pas simple à manier... Peut-on faire des hypothèses simplificatrices du type "p proche de 0 " ?
Y'a-t-il des questions avant celle-ci?

Que représente w et k?

[bolza]

Bonjour,

j'ai plutôt trouvé un truc du genre :

(1)

(2)


et donc *** erreur aussi ^^'

et **** erreur

autrement dit ***erreur

(modulo les erreurs de calculs ^^')
-------------------------
EDIT : je me suis trompé : c'est

et donc

et donc la relation est

j'avais oublié le coefficient 10 devant le k ^^'
---------------------------------------
EDIT 2 'décidément )
en faite : et donc

et et donc

et la relation correct est donc

voilà normalement c'est mieux ^^'
-------------



c'est tous ce qu'on peut dire avec ça, je ne sais pas si ça peut t'aider.
mais bon de toute façon avec deux équations et trois inconnues on ne peut pas faire grand chose

[bolza]

En faite on peut aller un peu plus loins :

avec , en remplaçant dans

(1)

(2)



On obtient :



et

autrement dit le système d'équation implique que

et