Résolution systéme avec matrice

[low geek]

Bonjour!
J'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste:)

On a
Et pour tout n de N :


Il faut donner en fonction de n

J'ai fait:



Avec



on étudie donc la diagonalisation de A puisque:

on calcule

Je trouve
Avec pour solution 1,-1 et 2
On calcule les sous espaces:


ca donne





ca donne:




ca donne:




Je m'arrête la pour vous demandez si déjà je suis good?

[alavacommejetepousse]

bonsoir

good good modulo le fait que E 1 est un ensemble et pas un seul vecteur

E 1 = { (o,y,y) y réel } = Vect (( 0,1,1)) etc

[low geek]

yes je me suis arrêter la parceque ça faisait déjà pas mal a lire^^
Merci!
Je poursuit un peu:

on crée donc la matrice P et D avec les sous espaces des valeurs propres:


Ca donne:



On cherche donc


On forme la matrice adjointe avec P grâce a

ca donne(j'appelle la matrice adjointe C pour pas confondre avec A):


On "calcul" sa transposé:


et on sait que



donc

On calcul :


J'ai donc calculer puis multiplié le tout par
et j'ai multiplier la matrice obtenue avec la matrice


J'écris pas sinon je vais péter un plomb tellement ce sera long :ptdr:
Qu'en pensez vous?