Résolution équation récurente élémentaire

[akalys]

Bonjours à tous :)


Voila j'ai donc un probleme pour résoudre une equation donnant la réponse impulsionel d'un systeme donc de la forme :

y[n] +0.9y[n-2] = 0.3x[n] +0.6x[n-1] +0.3x[n-2]

avec x[n]=dirac[n]

J'ai donc essayé le domaine de fourier, laplace, convolution...
Je n'arrive jamais à revenir dans le domaine discret ou je tombe sur des produit ou inverse en convolution que je ne peux pas résoudre.
Mon prof étant absents et ne répondant pas à mes mails je ne sais plus quoi fair :( . Cette équation fais partie d'un projet que je doit rendre lundi.
J'ai donc grand besoin de votre aide.
Merci beaucoup

[phryte]

Bonjour.
dirac(1)=1 donc : x(1)=1 ==> y(1)=0.3
dirac(2)=0 donc : x(2)=0 ==> y(2)=0.6
x(3)=0 ==> y(3)=-0.9*0.3+0.3*1
......

[akalys]

Merci pour cette réponse.
Tu as tout à fait raison je n'avais pas penser à travailler comme cela.
Si quelqun sait si c possible de généralisé y[n] en ne fesant pas du point à point.
Mais c'est super en tout cas encor merci à toi.

[akalys]

Je suis quasi sur que c'est possible de trouver la forme générale de y(n) mais je n'y arrive pas, pourtant j'y est passé ma matiné. Je pense que je réfléchit mal...

[phryte]

la forme générale de y(n)

Voilà la Fonction de Transfert trlative à l'équation récurrente :

[akalys]

Tu a utilisé la transformé en Z pour trouvé cela?

[akalys]

C'est y(Z)/X(Z) que tu a ecris. pour retrouver y(n) il faut fair la TZ inverse?

Je me trompe?

[akalys]

Et donc pour préciser(dsl d'ecrire sur 3 reponse ^^) j'ai essayer de chercher la TZ inverse, mais impossible d'identifier des forme dont l'inverse est dans mes tables.



:cry:

[phryte]

Bonjour.

pour retrouver y(n) il faut fair la TZ inverse?

Non, tu fais le produit des extrêmes et des moyens de la fonction de transfert.