Suite recurente linéaire d'ordre 2

[novicemaths]

Bonsoir

Voici une suite avec et
Je dois déterminer

Voici l'équation caractéristique:






Ce qui donne:

Ai-je bien démarré?

A bientôt

[jlb]

Bonsoir, tu cherches u_2? Bah, c'est 3.

[novicemaths]

Je ne comprend pas, le calcul n'est pas fini!

[chan79]

salut
tu peux exprimer en fonction de ; c'est du cours, je pense
tu as trouvé les bonnes valeurs pour et

[pascal16]

U2=U1+3U0=3+3*0=3

ce que tu es en train de chercher c'est une base pour exprimer le terme général Un

[aviateur]

Bonjour
Pour ne pas tourner en rond: vu que tu parles d'équation caractéristique, c'est que tu as étudié ce type de suite en cours.
Alors tu dois savoir que l'ensemble des suites qui vérifient cette relation de récurrence est un e-v de dimension 2 dont les suites et forment une base. Ce qui revient à dire que pour tout n on a


Comme tu as trouvé et la connaissance de et permet de trouver a et b.

[novicemaths]

Bonsoir

Pour trouver a et b, on doit utiliser un système d'équation ?

A bientôt

[aviateur]

Evidemment (tu as 2 infos à traduire pour 2 inconnues) de + le système est très simple.

[novicemaths]

Bonjour

Voici, une nouvelle suite.

Soit avec et

Equation caractéristique

le discriminant





Avant que j'entame le système pourriez me confirmer ou non, que les fractions ne sont pas simplifiable.

A bientôt