Régression linéaire (pour un informaticien)

[kakaluto]

Bonjour à tous
je suis informaticien, et j'ai besoin de l'aide de Matheux

en fait, j'ai des informations dans une base de données que je dois récupérer, et ensuite traiter.

Ces informations sont les suivantes :
- le temps (que je mettrai en abscisse)
- et la valeur du CPU utilisé en % (que je mettrai en ordonné)

donc, j'ai un espèce de nuage de points, et j'aimerais savoir
comment tracer cette droite de régression linéaire.

(le temps n'est pas forcément uniforme : ce n'est pas toutes les 2min par exemple)
j'ai trouvé certains articles, notamment celui de wikipedia
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gression_lin%C3%A9aire
mais je vous avoue que c'est trop technique pour moi ...
donc si vous pourriez m'expliquer cela, je vous en serai reconnaissant

merci bien

[fatal_error]

salut,

tu cherches a tracer la droite dequation y =ax+b
il s'agit de trouver a et b

On se donne un ptit jeu de données style
x = [2 3 5 6]
y = [1 2 3 4]
(on a les points (2,1),(3,2),(5,3),(6,4))
On note N la taille de l'echantillon, ici donc 4 (longueur du 'vecteur' x)
Calculer a :

On cherche donc Sxy et Sx^2
Calcul de

On cherche donc
Calcul de

Calcul de

Calcul de


On remonte a
Calcul de


Voila, t'as déterminé a.

Calcul de b :

Tu connais aussi donc c'est bon.

Te reste plus qu'as tracer.
Aux erreurs de calculs...

[kakaluto]

bonjour
et merci beaucoup pour cette réponse bien détaillée
je comprends beaucoup mieux le principe maintenant

juste pour être sur, quelques confirmations :

donc a = 1.75/2.5 ??

par contre, pour le calcul de b,
je ne vois pas comment faire ...
je prends un point (x;y) quelconque pour le déterminer ... ? :hein:

[Benjamin]

Bonjour,

Si le langage de code que tu utilises supporte le calcul matriciel (avec éventuellement les bibliothèques qui vont bien), il y a une méthode très simple pour faire une régression polynomiale d'ordre p sur une série de données de taille n.

Soit et . On calcule . Le t indique la transposée, et le -1 qu'on inverse la matrice. La matrice A est un vecteur colonne du type . Alors, ta fonction de régression est .



Dans le cas d'une régression linéaire, p=1. Je reprends l'exemple de fatal_error. Si je le fais à la mano (à ne pas faire bien sûr, c'est pour le principe),
et .

Alors, donc .

De plus, .

Finalement, .

On peut alors dire que ta droite de régression a pour équation .


Si tu peux réussir à coder ça en dur, tu es tranquille après. Si tu vois que la droite, ce n'est pas le mieux et que tu as besoin d'une parabole par exemple, il suffit de faire p=2.

[kakaluto]

bonjour, merci pour cette nouvelle méthode
il existe des bibliothèques permettant le calcul matriciel
mais pour le moment, j'ai besoin de quelque chose de simple
que je puisse mettre en place assez rapidement
Donc, je retiens cette nouvelle solution : peut-être pour un avenir proche
merci encore


par contre, saurais-tu me répondre pour le calcul de b
en utilisant la méthode de fatal_error stp ?

par contre, pour le calcul de b,
je ne vois pas comment faire ...
je prends un point (x;y) quelconque pour le déterminer ... ?

[fatal_error]

salut,

je prends un point (x;y) quelconque pour le déterminer ... ?

ben non tu prends pas deux points x et y, c'est la moyenne des valeurs que prends ta composante x.

t'as
Or tu as déjà calculé
, a et , ya qu'a remplacer.

Dans lexemple du dessus :

[kakaluto]

certes ... j'avais la tête ailleurs !! :mur:

merci INFINIMENT pour cette aide bien détaillée avec l'exemple :++: :++:

[kakaluto]

une toute petite question pour être sur de ne pas faire de bêtises

a est donc égal à = 1.75/2.5 ?

[Benjamin]

une toute petite question pour être sur de ne pas faire de bêtises

a est donc égal à = 1.75/2.5 ?

Oui, tout à fait, ce qui vaut 0.7 soit encore 7/10 comme je l'ai écrit dans mon premier post

[kakaluto]

parfait !!

merci encore les Matheux :) :) :)