Reduction modulo un premier

[barbu23]

Bonjour à tous : :happy3:
Je ne comprends pas la chose suivante qui figure dans la demonstration du théorème d'Eiseinstein :
Que veut dire ( à l'aide d'un exemple concret svp :happy3: )
Soient .
Soit un nombre premier.
On réduit les coefficients de modulo . On obtient un polynôme de de la forme avec non nul.
Merci d'avance ! :happy3:

[Nightmare]

Salut,

cela veut dire qu'on considère non plus les coefficients (ai) mais leur reste modulo p (on travaille dans Z/pZ quoi).

Par hypothèse dans le critère d'Eisenstein, p divise a1 et a0 et ne divise par an. Modulo p on a donc a1=a0=0 et donc modulo p toujours, P est de la forme cX^n ou c < p est non nul.

[barbu23]

Par exemple comme réduire le polynome suivant modulo :

Merci d'avance ! :happy3:
EDIT :
Ok , je suis entrain de lire ce que tu écris en ce moment Nightmare ! :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[barbu23]

ça veut dire que : :happy3:

[barbu23]

Merci Nightmare ! c'est clair maintenant ! :happy3:

[Nightmare]

C'est bien ça !