Rapidité de convergence

par **Ben314** » 23 Mar 2010, 22:39

Dans un contexte aussi général que ce que tu dit (et où il ne semble pas y avoir de contraintes sur la façon dont on passe de Un à Vn), il me semble que l'on peut "accélérer" n'importe quelle suite : on prend Vn=U(10^n), c'est à dire V1=U10, V2=U100, V3=U1000,... je pense que, pour la plupart des suites, ça accelère nettement la convergence !!!
Si tu veut, essaye de faire un "exemple concret" pour la suite (b-a)/n.somme(...) en prenant a=0, b=1 et f(x)=x^2 : dans ce cas on arrive à "complètement calculer" Un et je pense que Un est bien de la forme a+b/n^alpha+Vn/n^alpha donc accélérable en utilisant l'exercice précédent...

par **AceVentura** » 23 Mar 2010, 22:42

Bon, je vais demandé plus de précision à mon prof demain. Car il est vrai que "y'a comme quelque chose qui coince" !

par **Ben314** » 23 Mar 2010, 23:05

Si tu as le temps, tient moi au courant : je comprend vraiment pas ce qui est attendu dans la question...

par **AceVentura** » 23 Mar 2010, 23:25

Pas de problème Ben, j'enverrai un message sur le forum.

par **AceVentura** » 25 Mar 2010, 19:55

Salut Ben. En fait, c'est toi qui avait raison. La suite est bien accélérable, mais et moins optimale. On gagnerai a accélérer une autre suite (que je n'ai pas posté sur le forum) plutôt que celle-ci.
Si tu veux plus de précision, je donnerai des détails.

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