Bonjour
Je bloque pour demontrer que si P' admet une racine a d'ordre r-1 et P(a)=0, alors a est racine de P d'ordre r.
J'ai essayé par ipp mais j'y arrive pas..
Merci
Racine d'ordre r
2 messages
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par nuage » 20 Aoû 2006, 14:38
Salut.
On a=(X-a)Q_1(X))
et =(X-a)^{r-1}Q_0(X))
.
On dérive alors la première égalité et on voit que)
divise )
.
Il suffit de repéter l'opération pour démontrer la propriété.
A+
On a
On dérive alors la première égalité et on voit que
Il suffit de repéter l'opération pour démontrer la propriété.
A+
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