Racine carrée d'un nombre complexe

[Lutinette18]

Bonjour,

dans un exercice je suis tombée sur une situation qui voudrait que j'effectue la racine carrée d'un nombre complexe; mais je dois dire que ça me "choque" un peu. A-t-on le droit? Et si oui, y a-t-il une méthode particulière?

Merci beaucoup

[emdro]

Tous les nombres complexes ont deux racines carrées (pour 0, elles sont confondues). Le problème est de parler de LA racine carrée, expression qui n'a évidemment pas de sens.

NB pour les réels positifs, on a aussi 2 racines carrées. elles sont réelles, et l'une est positive alors que l'autre est négative. On convient d'appeler LA racine carrée de 5, le nombre POSITIF dont le carré est 5.

Pour les nombres complexes, on n'a pas établi de telle convention.