Question sur une notation

[Anonyme]

Bonjour,

il y a une notation que je copmprend pas bien avec des multi-indices, par exemple celle la :

avec

pour j'aimerai bien savoir ce que cela donne par exemple, pour alpha=1 ou 2 et pourquoi

merci par avance

[sirglorfindel]

Cette notation est utilisée pour les fonctions à plusieurs variables (d en l'occurence)...
Tu dois avoir f qui dépend x1, x2, ... xd.
alpha est un n-uplet de nombres entiers positifs : (alpha1,alpha2, ...,alpha d)
La notation représente la dérivée alpha1-ième par rapport à la première variable x1, la dérivée alpha2-ième par rapport à la deuxième variable ... et la dérivée alpha n_ième par rapport à la d_ième variable.

Un exemple avec deux variables (d=2) :
f(x1,x2)=x1^4-x2^6 fois x1^2

si alpha =(1,3) (donc alpha1=1 et alpha2=3)
Pour calculer D alpha de la fonction f, on dérive une fois par rapport à x1 et trois fois par rapport à x2 :
D alpha de f = -60x1 fois x2^4