Question sur isometries

[saifert]

Bonjour,

J'ai une question a poser sur algebre et geometrie: Existe-t'il une methode pour trouver toutes les isometries d'une figure (ds un espace/plan) ?

J'ai un peu lu qu'en variant le nombre de sommets fixes de la figure donnee, on peut les trouver, mais je dois dire que j'ai du mal a reconnaitre les transformations.
Aussi : Qqn pourrai aussi m'expliquer la difference entre : les tranformations renversant l'orientation et celles la preservant ?

:help:

Merci bcp d'avance.

[fahr451]

bonjour

les isométries ( affines) conservant l'orientation sont appelées déplacement

ce sont :

dans le plan rotation, translation

dans l'espace rotation, translation,vissage ( faut ouvrir une bouteille de côtes tôties pour les maitriser) composée d'une rotation et d'une translationde vecteur parallèle à l'axe


les isométries ne conservant pas l'orientation
ce sont

dans le plan

les symétries (ortho)axiales

symétries glissées


dans l'espace

symétries orthogonales par rapport à un plan = réflexion

composées d'une réflexion et rotation d'axe orthogonal au plan

les " réflexions glissées"



il est souvent bon de classer les isométries en fonction du critère suivant

nombre de points fixes