Question de logique

[euler21]

Bonsoir; j'aimerais votre avis sur la question suivante, certes pas formulée en termes mathématiques, mais que je juge intéressante:
On suppose que l'on a une corde qui, si on la brule d'un seul coté, va être brulée totalement en une heure. Si on suppose que la forme de la corde n'est pas "uniforme": donc dans certaines positions elle met plus de temps à bruler que dans d'autres. et que si on l'allume des deux cotés, va-t-elle bruler totalement dans une demi heure ??
Merci pour vos réponses.

[fatal_error]

salut,

pe que c'est plus simple en raisonnant en volume.
T'as une vitesse de brulage de corde v
Supposons que ta corde représente un volume V.

alors tu as v = V/h
Maintenant, si tu brules des deux cotés ca equivaut a avoir
v' = v_1+v_2, avec v' la vitesse de brulage equivalente au brulage des deux cotés et v_1 et v_2 les vitesses de brulage coté 1 et coté 2 de la corde.
Tu déduis h' = h/2

Bon, apres, en vrai, ce modele est faux. Je pense que la vitesse de brulage dépend ( pour tout constant sauf) de la surface de la corde qui brûle en contact avec l'air.

[Ben314]

J'ai déja vu ce casse-tête (dans une épreuve de la f.f.j.m. il me semble) de mémoire, l'énoncé parlait de "mèches" et pas de corde (ce qui ne change vraiment rien) et demandait quelles étaient toute les durées que l'on pouvait mesure avec 3 telles mèches (sachant que le "top" de départ n'est pas forcément l'allumage de "début")

Ce que précisait bien l'énoncé est que les mèches ne brulent pas du tout à vitesse constante. Elle sont "garanties" pour "brulage total = 1h" mais il est parfaitement possible que la première moitié brule en 5mn et le reste en 55mn (ceci pour expliquer que l'on a aucun intérêt à couper les mèches)

Par contre, l'énoncé précisait aussi que les mèches brulent "a la même vitesse dans les deux sens" et c'est de cela que l'on peut déduire que, si on allume la mèche des deux cotés, elle brule en 1/2 heure.

Je te laisse un peu réfléchir à la preuve...

[beagle]

"Par contre, l'énoncé précisait aussi que les mèches brulent "a la même vitesse dans les deux sens" "
intuitivement lorsque j'ai lu l'énoncé, je me suis fait cette remarque, cette nécessité.

On s'éloigne de l'exo, mais dans la vraie vie, cela brule moins vite en top down, si on allume la mèche en haut, versus down top qui brule plus vite si on allume la mèche en bas,
reste donc à mettre la corde à l'horizontale,...
Je dis cela car je suis en pleine réflexion de poele à bois, et les pros actuels allument le feu en top down, cela va moins vite à bruler mais la combustion est plus complète, je crois car les gaz de la "double " combustion sont mieux pris, peuvent moins s'échapper,ce qui brule est sous la flamme, versus down top ce qui brule est au-dessus,...

[euler21]

Par contre, l'énoncé précisait aussi que les mèches brulent "a la même vitesse dans les deux sens" et c'est de cela que l'on peut déduire que, si on allume la mèche des deux cotés, elle brule en 1/2 heure.

Ma question est ce que l'on a pas toujours cette propriété là, de bruler de la même façon dans les deux sens.

[Ben314]

Dans ce cas, c'est un problème de physique....
(à mon avis, la réponse est non : voir post de beagle ci dessus)

[beagle]

sans la symétrie de vitesse identique aux mèmes passages, le problème est vite plié.
Par exemple, pour des raisons de montée en température, la mèche brule moins vite au début qu' à la fin,
elle met 35 mn pour la première moitié et 25 mn pour la deuxième moitié,
la mèche fait idem à l'autre bout,
en 30mn aucun des bouts n'est à la moitié si on allume des deux cotés,...

après on peut varier les endroits où cela ralentit, les raisons, cela sera idem, il est facile de trouver plus ou moins de 30mn,...