Question de logique

[barbu23]

Bonjour à tous, :happy3:

Je voudrais savoir comment on fait pour savoir que la proposition :
est équivalente à
Certains vont dire que c'est par définition, oui c'est vrai, c'est par définition, mais, c'est une définition qui coïncide avec la réalité des faits logiques, mais, je n'arrive pas à le démontrer, peut être parce que c'est un axiome qui ne se démontre pas, mais, sur lequel, se base et se fonde, toute une théorie. mais, pourquoi n'a t-t-on pas choisi une autre définition :
Par exemple :
est équivalent à , par définition.
ou par exemple :
est équivalent à
... etc
Bref, quel est le secret derrière cette définition :
est équivalente à
ça n'a pas été choisi à titre du hasard, n'est ce pas ??

Merci pour vos éclaircissements.

[chan79]

Bonjour à tous, :happy3:

Je voudrais savoir comment on fait pour savoir que la proposition :
est équivalente à
Certains vont dire que c'est par définition, oui c'est vrai, c'est par définition, mais, c'est une définition qui coïncide avec la réalité des faits logiques, mais, je n'arrive pas à le démontrer, peut être parce que c'est un axiome qui ne se démontre pas, mais, sur lequel, se base et se fonde, toute une théorie. mais, pourquoi n'a t-t-on pas choisi une autre définition :
Par exemple :
est équivalent à , par définition.
ou par exemple :
est équivalent à
... etc
Bref, quel est le secret derrière cette définition :
est équivalente à
ça n'a pas été choisi à titre du hasard, n'est ce pas ??

Merci pour vos éclaircissements.

P implique Q est faux dans le cas où P est vrai et Q est faux
(non P) ou Q est faux si (non P) est faux et Q est faux c'est à dire P est vrai et Q est faux
c'est donc équivalent

[Le_chat]

Tu peux faire une distinction de cas.

Si P et Q sont vrais, P=>Q aussi, et non P ou Q aussi, etc... Et à la fin tu as traité tous les cas, ce sont donc les mêmes propositions.