Question examen admission

[riccm]

Bonjour,
Je vais passer la semaine prochaine un examen d'admission pour l'année préparatoire pour un master en informatique.
Cela fait plus de 10 ans que je n'ai pas fait de mathématique et je galère pas mal pour cette partie de l'examen.
Voici un exemple de question posée.
Est-ce que quelq'un saurait m'aider à résoudre ce problème :

Supposons une image en noir et blanc représentée par un tableau de pixels
ayant chacun une intensité, comprise entre 0 et 255, indiquant le niveau de gris de
ce pixel (L’intensité vaut 0 pour la couleur blanche et 255 pour la couleur noire).
Plus précisément, l’image est représentée un tableau A ayant n lignes et m co-
lonnes de telle sorte que A[i, j] soit égal à l’intensité du pixel situé à la ligne i et la
colonne j, pour tout i, j tels que 1 ;) i ;) n, 1 ;) j ;) m.
Un sous-tableau B à d lignes et d colonnes du tableau A est défini comme suit :
il existe p et q pour lesquels
B[i, j] = A[p + i ;) 1, q + j ;) 1] ;)i, j, 1 ;) i ;) d, 1 ;) j ;) d.
Un sous-tableau B représente donc une partie (sous la forme d’un carré) de l’image
représentée par A.

1. Donnez un exemple de tableau A représentant une image composée d’un
pixel central blanc et entouré de huit pixels noirs.

2. Donnez le sous-tableau B à 2 lignes et 2 colonnes du tableau donné en 1.,
pour p = 1 et q = 2.

3. De manière générale, étant donné un tableau de pixels A à n lignes et m
colonnes, étant donné d, comptez le nombre de sous-tableaux B à d lignes
et d colonnes du tableau A. Expliquez.



Merci d'avance

Mathieu

[nuage]

Salut,
la question 1 est évidente : on fait un tableau 3x3 comme suit

les valeurs sont en hexadécimal cad

Pour la question 2 compte soigneusement les lignes et les colonnes, en faisant très attention à la définition donnée : B[1;1]=A[1+1-1;2+1-1]=A[1;2]
.
Avec la convention usuelle en math A[1;2] est le deuxième élément de la première ligne. Vérifie que c'est bien cette convention qui est utilisée.

Pour la question 3 tu peux compter le nombre de position possibles pour le coin supérieur gauche tu tableau B.

[riccm]

Un grand merci :happy2: